Da Vuk Kostić potiče iz porodice sa glumačkim pedigreom, dokazuje podatak da je njegov deda Nestor Kostić bio jedan od osnivača i glumaca prvog pozorišta u Prokuplju, pre Drugog svetskog rata, a njegog otac Mihajlo Kostić Pljaka je takođe bio naš poznati glumac. Danas se navršava 16 godina od njegove smrti. Umro je u 67. godini od leukemije.
Mihajlo Kostić Pljaka je karijeru započeo kao član ansambla Jugoslovenskog dramskog pozorišta, ali je igrao i u Ateljeu 212. "Subotom uveče" je bilo njegovo prvo filmsko ostvarenje, a mlađa publika je mogla da vidi u serijama "Srećni ljudi"(u ulozi Nenada, radnika u kafileriji) i "Gore-dole" (Petrov kolega).
Fotografijama na svom Fejsbuk profilu, Vuk često objavljuje fotografije svog pokojnog oca i na taj način mu odaje počast, piše "Prva".
Izvor: Bulevar B92